Question

（2012?中山模拟）加工一批零件，甲乙合做24小时可以完成，先由甲做16小时，然后乙再做12小时，还余下这批零件的

2

5

没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，问：这批零件有多少个？

Answer 1

分析：要求这批零件共多少个，需知道甲、乙二人的工作效率，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天．由条件知“甲做16天，乙做12天共完成的工程”，也相当于“甲乙二人合作12天后，甲又独做4天”，又知道甲乙二人合作24天可以完成即可求出工作效率和

1

24

，再根据效率和×合干12天=合干得工作量，就可求出甲独做4天的工作量，也就求出甲单独做所用的天数，那么乙单独做所用天数也就可求出，最后就可以求出与甲每天比乙多加工3个零件对应的分率，用除法即可求出零件的个数．

解答：解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几：

1

24

×12=

1

2

；
甲1天能完成全工程的几分之几：
（1-

2

5

-

1

2

）÷（16-12），
=

1

10

÷4，
=

1

40

；
乙1天可完成全工程的几分之几：

1

24

-

1

40

=

1

60

；
这批零件共多少个：
3÷（

1

40

-

1

60

），
=3÷

1

120

，
=360（个）；
答：这批零件共360个．

点评：本题的解答关键是在：把“甲做16天，乙做12天”转化成“甲乙二人合作12天后，甲又独做4天”的基础上，求得甲、乙二人的工作效率，那么甲每天比乙多加工3个零件对应的分率就容易找到．