Question

把一个底面直径是4分米，高是6分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是

 

立方分米，削去的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，其体积是圆柱的

1

3

，那么削去的体积就是圆柱的（1-

1

3

），利用圆锥的体积公式即可求得圆锥的体积；要求削去的体积是多少，可先求出圆柱的体积，再乘（1-

1

3

）即可．

解答： 解：

1

3

×3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×2
=25.12（立方分米）；

3.14×（4÷2）²×6×（1-

1

3

）
=3.14×4×6×

2

3

=50.24（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米，削去的体积是50.24立方分米．
故答案为：25.12、50.24．

点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．