Question

2点钟后，时针与分针第一次成105度角是2点

30

分．

Answer 1

分析：这个问题可以看作是环形跑道问题，2点时，分针与时针的夹角是60°，时针在前，分针在后，已知每分钟分针比时针多跑了6-0.5=5.5°，两针同向而行，何时分针追上时针并拉开时针105°，此时分针追击的路程是105+60=165°，由此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：
（105°+60°）÷（6-0.5），
=165°÷5.5，
=30（分钟），
答：此时的时间是2点30分．
故答案为：30．

点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．