Question

一个修路工程，若甲乙直接合作，5天修完，甲先做3天后，甲乙合作，最后甲比乙多修10千米，乙先做两天后甲乙合作，最后乙比甲多修15千米，那么两队谁做得速度快？快多少？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工程看作单位“1”，若甲乙直接合作，5天修完，甲、乙每天完成全工程的

1

5

，甲先做3天后，甲乙合作，最后甲比乙多修10千米，也就是甲做了全工程的

1

2

多10千米；乙先做两天后甲乙合作，最后乙比甲多修15千米，也就是乙做了全工程的

1

2

多15千米，由此可知甲、乙完成工作效率的比是10：15=2：3，即甲完成了全工程的

2

5

，乙完成了全工程的

3

5

，所以10千米占全工程的（

1

2

-

2

5

），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这条路的长度，进而求出甲、乙每天的工作效率，然后进行比较即可．

解答： 解：由分析得：甲、乙完成工作效率的比是10：15=2：3，
即甲完成了全工程的

2

5

，乙完成了全工程的

3

5

，
所以10千米占全工程的

1

2

-

2

5

=

1

10

，
这条路的长度是：
10÷(

1

2

-

2

5

)
=10÷

1

10

=100（千米），
甲每天的工作效率是：
100×

2

5

÷5
=40×

1

5

=8（千米），
乙每天的工作效率是：
100×

3

5

÷5
=60×

1

5

=12（千米），
12-8=4（千米），
答：乙做得速度快，快4千米．

点评：此题解答关键是求出甲、乙完成工作效率的比，进而求出甲、乙工作效率，然后进行比较．