题目内容

用简便方法计算下面各题．
（1）3 $数学公式$ -（0.16+1 $数学公式$ ）-1.84
（2）2009÷2009 $数学公式$
（3）9 $数学公式$ +99 $数学公式$ +999 $数学公式$ +9999 $数学公式$ - $数学公式$
（4）4.03÷12.5．

解：（1）3 $\text{[math]}$ -（0.16+1 $\text{[math]}$ ）-1.84，
=3 $\text{[math]}$ -0.16-1 $\text{[math]}$ -1.84，
=3 $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ -（0.16+1.84），
=2-2，
=0；

（2）2009÷2009 $\text{[math]}$ ，
=2009 $\text{[math]}$ ，
=2009 $\text{[math]}$ ，
=2009× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
或1÷（2009 $\text{[math]}$ ÷2009），
=1÷1 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．

（3）9 $\text{[math]}$ +99 $\text{[math]}$ +999 $\text{[math]}$ +9999 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=[（9+99+999+9999）+（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）]- $\text{[math]}$ ，
=[10+100+1000+10000-4+ $\text{[math]}$ ]- $\text{[math]}$ ，
=11110-4，
=11106；

（4）4.03÷12.5，
=（4.03×8）÷（12.5×8），
=32.24÷100，
=0.3224．
分析：（1）先去掉小括号，括号里面的数要变符号，再利用加减法的运算定律进行简算；
（2）把2009 $\text{[math]}$ 化成假分数的形式（分子写成算式），再把是算式的分子利用乘法分配律进行简算，然后根据除以一个数就等于乘这个数的倒数，进而先约分再计算即可；
（3）把前四个加数分解成四个整数部分相加、四个分数部分相加，运用简算法进行计算；
（4）先把被除数和除数同时扩大10倍，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法进行计算．
点评：此题考查整数、分数、小数、百分数的四则混合运算，能简算要简算；不能简算的，有括号时，要按照先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，要按照先算乘除法，再算加减法的顺序进行计算．