Question

一个圆锥的底面周长是圆柱底面周长的两倍，且圆柱的高与圆锥的高的比是3：4，那么圆柱的体积是圆锥体积的

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的高是3，则圆锥的高是4，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圆柱的体积与圆锥的体积，进而根据题意，进行解答即可．

解答： 解：设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是2，设圆柱的高是3，则圆锥的高是4，
圆柱的体积为：π1²×3=3π，
圆锥的体积为：

1

3

×π×2²×4=

16

3

π，
所以3π÷

16

3

π=

9

16

答：圆柱的体积是圆锥体积的

9

16

．
故答案为：

9

16

．

点评：此题主要是考查圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的实际应用．