Question

小泉与欧欧同时从华夏城出发前往华侨城，小泉到达华侨城后立即返回，返回时速度提高50%．出发2小时后，小泉与欧欧第一次相遇；当欧欧到达华侨城时，小泉刚好走到两城的中点．那么，小泉在两城往返一次需要多少小时？

Answer 1

分析：把小泉去时的速度看作单位“1”，根据分数乘法意义，求出提高50%后的速度，再把两地间的路程看作单位“1”，当小泉返回走到两城中点的那路程，若仍按原速行驶，只能行驶

1

2

÷（1+50%）=

1

3

，依据时间依据路程和速度成正比，可得去时小泉和欧欧的速度比是（1+

1

3

）：1=4：3，那么小泉返回时与欧欧去时的速度比就应该是：4×（1+50%）：3=2：1，故欧欧去时2小时行的那段路，小泉返回只需要2÷2=1（小时）；所以小泉往返两城一次需要2+1=3（小时），据此即可解答．

解答：解：小泉返回走到两城中点的那路程，若仍按原速行驶，行驶的路程：

1

2

÷（1+50%），
=

1

2

÷150%，
=

1

3

，
以原来速度，两人的速度比：
（1+

1

3

）：1，
=

4

3

：1，
=4：3，
返回时两人的速度比：
4×（1+50%）：3，
=4×150%：3，
=6：3，
=2：1，
2÷2+2，
=1+2，
=3（小时），
答：小泉在两城往返一次需要3小时．

点评：本题可以看作是等量代换的问题，解决问题的关键是求出小泉与欧欧第一次相遇，欧欧2小时行驶的路程相当于小泉几小时行驶路程．