Question

有一根螺旋形的弹簧秤，称100克以内的物品时，物品质量与弹簧长度情况如图：
（1）这根弹簧原长

 

厘米．
（2）称75克的物品弹簧伸长了

 

厘米．
（3）小明用这个弹簧秤称一块岩石标本时，弹簧长18厘米．这块岩石标本重多少克？

Answer 1

考点：单式折线统计图,从统计图表中获取信息,统计结果的解释和据此作出的判断和预测

专题：统计数据的计算与应用

分析：（1）观察统计图可知横轴表示的是重量，纵轴表示的是弹簧的伸长，每增加（20-10）克，弹簧增长（6-5）厘米，然后求出当挂40千克的重物时，弹簧伸长的长度，进而求出什么也不挂时，弹簧长度；
（2）所以设当弹簧伸长9厘米时，横轴对应的物体质量是y克，由此列出比例解答；
（3）根据：什么也不挂时，弹簧长度是4米，当挂40克的重物，弹簧长6厘米，挂上80克的重物，弹簧长度就为8厘米；画出表示重物的质量与弹簧长度的关系图象即可．

解答： 解：（1）设挂40克的重物，弹簧伸长x厘米，则：
（20-10）：（6-5）=40：x
            10：1=40：x
                x=4
所以什么也不挂时，弹簧长度：8-4=4（厘米）
（2）设挂75克的重物，弹簧伸长x厘米．
（20-10）：（6-5）=75：x
             10：1=75：x
              10x=75
                x=7.5
答：称75克的物品弹簧伸长了7.5厘米．
（3）当弹簧长18厘米时，这块岩石标本重y克．
（20-10）：（6-5）=y：（18-4）
                y=14×10
                y=140
答：这块岩石标本重140克．

点评：本题主要考查了学生根据统计图来解答问题的能力．