Question

弟弟赶毛驴拉另一辆车，然后在中途弟弟让毛驴返回去帮哥哥拉车，自个儿拉着车行走完最后一段路，已知兄弟俩人的拉车速度相同，毛驴拉车或行走的速度为人拉车的速度的3倍，兄弟俩同时到达，那么弟弟应该在哪儿将毛驴赶回去？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：从题中毛驴的速度是人的速度的3倍，当毛驴遇到先前拉车的哥哥时，毛驴走的路程是哥哥走的2倍，而毛驴与哥哥走的路程相当于从出发点到折返点的2倍，所以哥哥走的路程相当于从出发点到毛驴折返点的2倍除以（3+1），毛驴应该在出发点与折返点的中间遇上哥哥的，同样的，弟弟走的路程相当于从出发点到毛驴折返点的2倍除以（3+1），毛驴也应该在出发点与折返点的中间遇上弟弟的，据此解答即可．

解答： 解：毛驴的速度是人的速度的3倍，当毛驴遇到先前拉车的哥哥时，毛驴走的路程是哥哥走的2倍，而毛驴与哥哥走的路程相当于从出发点到折返点的2倍，所以哥哥走的路程相当于从出发点到毛驴折返点的2倍除以（3+1），毛驴应该在出发点与折返点的中间遇上哥哥的，同样的，弟弟走的路程相当于从出发点到毛驴折返点的2倍除以（3+1），毛驴也应该在出发点与折返点的中间遇上弟弟的，由此得到出发点相遇点的距离等于相遇点到折返点的距离等于折返点到终点的距离，弟弟应该在总路程的

2

3

处将毛驴赶回去．
答：弟弟应该在总路程的

2

3

处将毛驴赶回去．

点评：解决本题的关键是清楚出发点相遇点的距离等于相遇点到折返点的距离等于折返点到终点的距离．