Question

17．8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24；a和b是互质数，它们的最小公倍数是ab，最大公因数是1．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答 解：8=2×2×2
12=2×2×3
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24．
a和b是互质数，它们的最小公倍数是ab，最大公因数是1．
故答案为：4，24，ab，1．

点评 本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先弄清楚两个数之间的关系，进而解答．