Question

计算：（3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15）÷13=

9

．

Answer 1

分析：通过分析发现，括号内为等差数列的和，所以可据高斯求和进行巧算；又（3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15）=（3+10）+（4+9）+（5+8）+（6+7）+（11+15）+13+（12+14），即括号内都为13的倍数，也可由此进行巧算．

解答：解：解法一，
（3+4+5+6+…+14+15）÷13
=

3+15

2

×13÷13，
=9×13÷13，
=9；
解法二，
（3+4+5+6++14+15）÷13
=[（3+10）+（4+9）+（5+8）+（6+7）+（11+15）+13+（12+14）]÷13．
=13×9÷13，
=9．
故答案为：9．

点评：完成本题要认真分析式中数据，找出数据的特点及内在联系进行巧算．