Question

用简便方法计算．

2009 2010 ×2009	4 25 ×99	7 13 × 1 8 + 7 13 × 7 8	1 5 × 8 9 + 7 9 × 1 5
（ 5 6 + 3 4 ）×12	（ 4 9 + 1 6 ）×18	3 5 × 1 4 × 5 3	6 7 × 5 4 ×14．

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：运算定律及简算

分析：（1）先把2009分解成（2010-1），再运用乘法分配律简算；
（2）先把99分解成（100-1），再运用乘法分配律简算；
（3）（4）（5）（6）直接运用乘法分配律简算；
（7）（8）运用乘法交换律简算．

解答： 解：（1）

2009

2010

×2009
=

2009

2010

×（2010-1）
=

2009

2010

×2010-

2009

2010

×1
=2009-

2009

2010

=2008

1

2010

；

（2）

4

25

×99
=

4

25

×（100-1）
=

4

25

×100-

4

25

×1
=16-

4

25

=15

21

25

；

（3）

7

13

×

1

8

+

7

13

×

7

8

=

7

13

×（

1

8

+

7

8

）
=

7

13

×1
=

7

13

；

（4）

1

5

×

8

9

+

7

9

×

1

5

=

1

5

×（

8

9

+

7

9

）
=

1

5

×

15

9

=

1

3

；

（5）（

5

6

+

3

4

）×12
=

5

6

×12+

3

4

×12
=10+9
=19；

（6）（

4

9

+

1

6

）×18
=

4

9

×18+

1

6

×18
=8+3
=11；

（7）

3

5

×

1

4

×

5

3

=

3

5

×

5

3

×

1

4

=1×

1

4

=

1

4

；

（8）

6

7

×

5

4

×14
=

6

7

×14×

5

4

=12×

5

4

=15．

点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．