Question

4．如图3张完全一样的正方形铁皮，分别按如图剪下不同的圆片，哪张剩下的脚料（阴影部分）多．（　　）

• A． 第一张
• B． 第二张
• C． 第三张
• D． 一样多

Answer 1

分析 ①剪法甲：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；
②剪法乙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-1个大圆的面积；
③剪法丙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；
设正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积即可．

解答 解：设正方形的边长是8厘米，
则正方形的面积是：8×8=64（平方厘米）；
①剪法甲：圆的半径是8÷2÷2=2（厘米）；
剩下的铁皮的面积是64-3.14×2²×4
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；

②剪法乙：圆的半径是8÷2=4（厘米）；
剩下的铁皮的面积是64-3.14×4²
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；

③剪法丙：圆的半径是8÷4÷2=1（厘米），
剩下的铁皮的面积是64-3.14×1²×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
所以剩下的脚料同样多；
答：剩下的脚料一样多．
故选：D．

点评 此题主要考查了正方形、圆的面积公式的应用，解答此题的关键是要弄清楚：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积．