题目内容
已知a=1，b=12a．下列
，
，
，…，
每一个数的整数部分之和是 ．
| 12 |
| b |
| 22 |
| b |
| 32 |
| b |
| b2 |
| b |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：由a=1，b=12a可得，b=12，因此
，
，
，…，
即
，
，
，…
，根据乘方的意义化简后分别为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，先判断出每一个数的整数部分，再求和即可．
| 12 |
| b |
| 22 |
| b |
| 32 |
| b |
| b2 |
| b |
| 12 |
| 12 |
| 22 |
| 12 |
| 32 |
| 12 |
| 122 |
| 12 |
| 1 |
| 12 |
| 4 |
| 12 |
| 9 |
| 12 |
| 16 |
| 12 |
| 25 |
| 12 |
| 36 |
| 12 |
| 49 |
| 12 |
| 64 |
| 12 |
| 81 |
| 12 |
| 100 |
| 12 |
| 121 |
| 12 |
| 144 |
| 12 |
解答：
解：因为a=1，b=12a，
所以b=12，
所以
，
，
，…，
即
，
，
，…
．
把所有的数化简后列举出来为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
因为以上各数的整数部分分别为：0，0，0，1，2，3，4，5，6，8，10，12，
因此每一个数的整数部分之和是1+2+3+4+5+6+8+10+12=51．
故答案为：51．
所以b=12，
所以
| 12 |
| b |
| 22 |
| b |
| 32 |
| b |
| b2 |
| b |
| 12 |
| 12 |
| 22 |
| 12 |
| 32 |
| 12 |
| 122 |
| 12 |
把所有的数化简后列举出来为：
| 1 |
| 12 |
| 4 |
| 12 |
| 9 |
| 12 |
| 16 |
| 12 |
| 25 |
| 12 |
| 36 |
| 12 |
| 49 |
| 12 |
| 64 |
| 12 |
| 81 |
| 12 |
| 100 |
| 12 |
| 121 |
| 12 |
| 144 |
| 12 |
因为以上各数的整数部分分别为：0，0，0，1，2，3，4，5，6，8，10，12，
因此每一个数的整数部分之和是1+2+3+4+5+6+8+10+12=51．
故答案为：51．
点评：本题解决的关键是列举出每一个数，求出每一个数的整数部分再相加．
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