题目内容
如果三个数p,p+14,p+28都是质数,求所有的p.
答案:
解析:
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①若p是3的倍数,设p=3k是,因p为质数,则是k=1,p=3,此时p+14=17,p+28=31都是质数;②若p被3除余1,设p=3k+1,此时p+14=3k+15=3(k+5)不是质数;③若p被3除余2,设p=3k+2,此时p+28=3k+30=3(k+10)不是质数.所以p=3
练习册系列答案
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如果三个数p,p+14,p+28都是质数,求所有的p.
①若p是3的倍数,设p=3k是,因p为质数,则是k=1,p=3,此时p+14=17,p+28=31都是质数;②若p被3除余1,设p=3k+1,此时p+14=3k+15=3(k+5)不是质数;③若p被3除余2,设p=3k+2,此时p+28=3k+30=3(k+10)不是质数.所以p=3