Question

把1～7这七个数字填人圈内，使每条直线上三个数的和都等于14．（每个数只能用一次．）

Answer 1

分析：设中间重复使用的数字为a，则1+2+3+4+5+6+7+2a=14×3，求得a=7，剩下1、2、3、4、5、6，分为1、6，2、5，3、4三组填入即可．

解答：解：答案如图：

点评：我们从图中可以看出：中间圆圈内所填的数是三条直线上共用的，它是一个“重复用数”．因此，我们在思考时，应该首先把中间圆圈内的数想出来．这样，根据题目中“每条直线上的三个数的和相等”，只需考虑每条直线上两个数的和相等．那么，怎样确定中间圆圈内所填的数呢？我们可以这样考虑：1～7七个数字的和为28，只有中间圆圈内填上一个数字后，剩下的六个数字的和能被3整除（因为要分成和相等的三组数），才能填写．所以，中间圆圈内所填的数很快可以确定下来：可为1、4、7．这时，其它圆圈内的数也就可以很快填出．