Question

8．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法．
（1）$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$            
（2）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{5}$         
（4）（$\frac{8}{9}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（3）、（4）根据乘法分配律和加法结合律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{12}$÷7+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{12}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$
=（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{12}$；

（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{5}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$
=2+$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$
=2+（$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=2+2$\frac{3}{5}$
=4$\frac{3}{5}$；

（4）（$\frac{8}{9}$+$\frac{16}{17}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$
=$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{16}{17}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{15}{17}$
=$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{17}$+$\frac{15}{17}$
=$\frac{1}{9}$+（$\frac{2}{17}$+$\frac{15}{17}$）
=$\frac{1}{9}$+1
=1$\frac{1}{9}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．