Question

把一个长6dm，宽4dm，高4dm的长方体木块，削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？这个长方体木块的利用率是多少？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）,百分率应用题,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个长6dm，宽4dm，高4dm的长方体木块，削成一个体积最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径等于长方体的宽4dm，圆锥的高等于长方体的长6dm的时候体积最大．根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，长方体的体积公式v=abh分别求得各自的体积，再用圆锥的体积除以长方体的体积求得利用率即可．

解答： 解：圆锥的体积：

1

3

×3.14×（4÷2）²×6
=

1

3

×3.14×4×6
=3.14×8
=25.12（立方分米）；
长方体体积：6×4×4=96（立方分米）；
25.12÷96×100%≈26%；
答：这个圆锥的体积是25.12立方分米，这个长方体木块的利用率约是26%．

点评：此题考查了长方体、圆锥的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆锥的特点进行解答．