题目内容

递等式计算，能简便计算的要简便计算．
43×99+43
（ $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$
（8 $数学公式$ -10.5× $数学公式$ ）÷4 $数学公式$ ÷[（ $数学公式$ + $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ]．

解：（1）43×99+43，
=43×（99+1），
=43×100，
=4300；

（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ 24+ $\text{[math]}$ 24 $\text{[math]}$ 24，
=2+14-12，
=4；

（3）（8 $\text{[math]}$ -10.5× $\text{[math]}$ ）÷4 $\text{[math]}$ ÷[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ]．
=（8 $\text{[math]}$ 8 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）43×99+43，应用乘法分配律进行简算；
（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，首先根据分数除法的计算法则，把除数转化为乘它的倒数，再应用乘法分配律进行简算；
（3）（8 $\text{[math]}$ -10.5× $\text{[math]}$ ）÷4 $\text{[math]}$ ÷[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ]．按照分数四则混合运算的运算顺序和四则运算的计算法则进行计算．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．