Question

甲、乙两个工人都生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个．现要求甲生产168个这种零件，要求乙生产144个这种零件，那么他们两人谁先完成任务？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：根据题意，设乙每小时生产x个零件，则甲每小时生产x+8个零件，然后求出当两人的生产时间相同时，根据工作时间=工作量÷工作效率，可得144÷x=168÷（x+8），解得x=48；最后分别判断出当0＜x＜48、x＞48时，两人所用的时间的长短，进而判断出谁先完成任务即可．

解答： 解：根据题意，设乙每小时生产x个零件，
则甲每小时生产x+8个零件，
所以当两人所用的时间相同时，
可得144÷x=168÷（x+8），
解得x=48；
（1）当x=48时，甲乙同时完成任务；
（2）当0＜x＜48时，144÷x＞168÷（x+8），
乙用的时间长，甲先完成任务；
（3）当x＞48时，168÷（x+8）＞144÷x，
甲用的时间长，乙先完成任务；
综上，可得
（1）当乙每小时生产48个零件时，甲乙同时完成任务；
（2）当乙每小时生产的零件的个数小于48个时，甲先完成任务；
（3）当乙每小时生产的零件的个数大于48个时，乙先完成任务．
答：（1）当乙每小时生产48个零件时，甲乙同时完成任务；
（2）当乙每小时生产的零件的个数小于48个时，甲先完成任务；
（3）当乙每小时生产的零件的个数大于48个时，乙先完成任务．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．