Question

11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，则圆锥体积比圆柱体积少$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．如果它们体积的差是48立方分米，那么圆柱的体积是72立方分米；如果它们体积的和是72立方分米，那么圆锥的体积是18立方分米．

Answer 1

分析 等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，则圆锥比圆柱的体积少1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；如果它们体积的差是48立方分米，即48立方分米占圆柱体积的$\frac{2}{3}$，由此用除法可求出圆柱的体积；如果它们体积的和是72立方分米，即72立方分米就是圆锥体积的（1+3）倍，由此用除法可求出圆锥的体积；据此解答．

解答 解：圆锥比圆柱的体积少：1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
如果它们体积的差是48立方分米，那么圆柱的体积是：
48÷$\frac{2}{3}$=72（立方分米），
如果它们体积的和是72立方分米，那么圆锥的体积是：
72÷（1+3）
=72÷4
=18（立方分米）
故答案为：$\frac{2}{3}$，72，18．

点评 此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．