Question

张阿姨把225个苹果、350个梨和150个桔子平均分给小朋友们，最后剩下9个苹果、26个梨和6个桔子没分出去，请问：每个小朋友分了多少个苹果？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：由题意可知：分了（225-9）=216个苹果，分了（350-26）=324个梨，分了（150-6）=144个桔子，因为是平均分，所以分得的人数即216、324、144的公约数，216、324、144的最大公约数是36，也就是说小朋友的数量应该是36的约数，36的约数有36、18、9、6、4、2、1，但题目给出有三种分不掉的情景，所以还要大于分不掉的某种水果的最大数26，于是只有36是符合题意的了，于是每个小朋友分得的苹果是216÷36=6个．

解答： 解：225-9=216，350-26=324，150-6=144，
216=2×2×2×3×3×3
324=2×2×3×3×3×3
144=2×2×2×2×3×3
所以216、324、144的最大公约数是2×2×3×3=36，也就是说小朋友的数量应该是36的约数，36的约数有36、18、9、6、4、2、1，但题目给出有三种分不掉的情景，所以还要大于分不掉的某种水果的最大数26，于是只有36是符合题意的了，于是每个小朋友分得的苹果是216÷36=6个．
答：每个小朋友分了6个苹果．

点评：明确要求问题即大于26的216、324、144的公约数，是解答此题的关键．