Question

棱长5厘米的正方体表面涂色，将这个正方体切成若干个棱长1厘米的正方体，其中三面涂色的有

 

个，两面涂色的有

 

个，一面涂色的有

 

个．

Answer 1

考点：染色问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，据此解答即可．

解答： 解：根据以上分析可知：
三面涂色：顶点处的小正方体三面涂色共8个；
两面涂色：（5-2）×12=36个；
一面涂色：（5-2）×（5-2）×6=3×3×6=54个．
故答案为：8，36，54．

点评：抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．