Question

12．解方程

4+0.7x=102	2.16-7x=0.06	50%x+x=7.5
2（4+x）=3（x-12）	$\frac{x}{2}$-$\frac{x}{3}$=1.2	0.4x-8.5×2=7．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时减去4，然后等式两边同时除以0.7；
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上7x，把原式化为0.06+7x=2.16，等式两边同时减去0.06，然后等式的两边同时除以7；
（3）先计算50%x+x=1.5x，根据等式的性质，等式的两边同时除以1.5；
（4）去掉括号，把原式化为8+2x=3x-36，根据等式的性质，等式两边同时减去2x，把原式化为x-36=8，然后等式的两边同时加上36；
（5）先计算$\frac{x}{2}$-$\frac{x}{3}$=$\frac{x}{6}$，根据等式的性质，然后等式两边同时乘上6；
（6）先计算8.5×2=17，根据等式的性质，等式两边同时加上17，然后等式两边同时除以0.4．

解答 解：（1）4+0.7x=102
            4+0.7x-4=102-4
                   0.7x=98
            0.7x÷0.7=98÷0.7
                       x=140；

（2）2.16-7x=0.06
   2.16-7x+7x=0.06+7x
       0.06+7x=2.16
0.06+7x-0.06=2.16-0.06
                7x=2.1
            7x÷7=2.1÷7
                 x=0.3；

（3）50%x+x=7.5
             1.5x=7.5
       1.5x÷1.5=7.5÷1.5
                  x=5；


（4）2（4+x）=3（x-12）
               8+2x=3x-36
         8+2x-52x=3x-36-2x
                x-36=8
           x-36+36=8+36
                     x=44；

（5）$\frac{x}{2}$-$\frac{x}{3}$=1.2
            $\frac{x}{6}$=1.2
        $\frac{x}{6}$×6=1.2×6
             x=7.2；

（6）0.4x-8.5×2=7
             0.4x-17=7
        0.4x-17+17=7+17
                  0.4x=24
            0.4x÷0.4=24÷0.4
                       x=60．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．