Question

猫跑2步的路程老鼠要跑10步，而猫跑3步的时间老鼠可以跑4步，猫在老鼠后11步处追老鼠，则猫最少跑多少步可以追上老鼠．

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：由“猫跑2步的路程老鼠要跑10步”可知当猫每步a米，则老鼠每步

2

10

a米=

1

5

a米．由“猫跑3步的时间老鼠可以跑4步”可知同一时间，猫跑3a米，老鼠可跑

1

5

a×4=

4

5

a米．从而可知猫与老鼠的速度比是3a：

4

5

a=15：4，在同一时间里，路程比就是速度比15：4，当猫追上老鼠时，它们运动距离相差15-4=11倍，正好是相差11步，从而求出1倍的时间，再乘以15就是猫追上老鼠的时间．

解答： 解：由“猫跑2步的路程老鼠要跑10步”可知当猫每步a米，则老鼠每步

2

10

a米=

1

5

a米．
由“猫跑3步的时间老鼠可以跑4步”可知同一时间，猫跑3a米，老鼠可跑

1

5

a×4=

4

5

a米．
可知猫与老鼠的速度比是3a：

4

5

a=15：4，在同一时间里，路程比就是速度比15：4．
11÷（15-4）×15
=11÷11×15
=15（步）
答：猫最少跑15步可以追上老鼠．

点评：此题是灵活考查速度的计算公式，是一道比较难的题目．解答此题的关键是求出猫和老鼠的速度之比，进而解决问题．