Question

17．在4、9、10和16这四个数中，4和9是互素数，9和10是互素数，9和16是互素数，4、10和16的最大公因数是2．

Answer 1

分析 互质数的公约数只有1，分别找出4、9、10和16这四个数中哪几组数的公约数只有1；两个数的最大公约数是两个数公有的质因数的乘积，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；进行解答即可．据此解答即可．

解答 解：因为4和9、9和10、9和16的公约数都只有1，
所以在4、9、10和16这四个数中，
4和9是互质数，9和10是互质数，9和16是互质数．
4=2×2
10=2×5
16=2×2×2×2
所以4、10、16的最大公约数是2．
故答案为：4、9；9、10；9、16；4、10、16．

点评 此题主要考查了互质数的特征的应用．