Question

13．用小棒如图的方式搭正方形．搭1个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒．
（1）搭3个正方形要10根小棒；
（2）搭8个正方形要25根小棒；
（3）搭n个正方形要（3n+1）根小棒．
（4）现有2014根小棒，可以搭671个正方形．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要4+3=7根火柴棒，搭3个正方形需要4+2×3=10根火柴棒，依此可得搭n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒；
（4）根据题意列出方程求解即可．

解答 解：（1）搭3个正方形要4+2×3=10根小棒；
（2）搭8个正方形要4+（8-1）×3=25根小棒；
（3）搭n个正方形要4+3（n-1）=3n+1根小棒．
（4）依题意有
  3n+1=2014
3n+1-1=2014-1
    3n=2013
     n=671
答：可以搭671个正方形．
故答案为：10，25，3n+1，671．

点评 本题考查了数与形结合的规律问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．