Question

（2011?宜良县模拟）一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，每分钟转10周．
①每分钟压路机前进多少米？
②每分钟压路多少平方米？
③现在有一段路面，宽9米，长376.8米，压路机每次掉头需要1分钟，中途不停顿，至少需要多长时间才能完成压路任务？

Answer 1

分析：（1）求每分钟压路机前进多少米？用圆柱体（滚筒）的底面周长乘每分钟转的周数；
（2）求每分钟压路多少平方米？用圆柱体（滚筒）的侧面积乘每分钟转的周数；
（3）已知路宽9米，压路机滚筒的长是3米，需要掉头两次，压路机每次掉头需要1分钟，先求出路的面积：376.8×9=3391.2平方米，这段路的面积就是工作量，每分钟压路的面积就是工作效率，根据工作量÷工作效率=工作时间，求出工作时间再加两次掉头用的2分钟，就是完成压路任务所用的时间，由此解答．

解答：解：（1）3.14×1.2×10
=3.768×10，
=37.68（米）；

（2）3.14×1.2×3×10
=3.768×3×10，
=11.304×10，
=113.04（平方米）；

（3）376.8×9÷113.04+2
=3391.2÷113.04+2，
=30+2，
=32（分钟）；
答：（1）每分钟压路机前进37.68米；
    （2）每分钟压路113.04平方米；
    （3）至少需要32分钟才能完成压路任务．

点评：此题属于有关圆柱的应用题，根据圆柱的底面周长和侧面积的求法，以及工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题．