题目内容
黑板上写有两个分数：
，
，作如下操作：用两数之差（大数减小数）取代大数，得到新的两个数．再同样进行操作，直到出现相同的两个数．最后出现相同的两个数是 ．
| 17 |
| 2012 |
| 19 |
| 1509 |
考点：数字问题
专题：传统应用题专题
分析：由辗转相除法求两个数的最大公约数的原理，联想到本题实际上就是求2012和1509的最小公倍数，所以求出两个数的最小公倍数，问题便得到解决．
解答：
解：经分析知，需要求出2012和1509的最小公倍数，
首先用辗转相除法求出2012和1509的最大公约数，
（2012，1509）→（1509，503）→（503，1006）→（503，503），
所以2012和1509的最大公约数是503；
因为2012=503×4，1509=503×3，
所以2012和1509的最小公倍数是503×3×4=6036；
所以最后出现的两个数是
．
故答案为：
．
首先用辗转相除法求出2012和1509的最大公约数，
（2012，1509）→（1509，503）→（503，1006）→（503，503），
所以2012和1509的最大公约数是503；
因为2012=503×4，1509=503×3，
所以2012和1509的最小公倍数是503×3×4=6036；
所以最后出现的两个数是
| 1 |
| 6036 |
故答案为：
| 1 |
| 6036 |
点评：此题考查了学生分析推理能力，本题最后归结到求2012和1509的最小公倍数，问题便可迎刃而解．
练习册系列答案
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分数
中的x不等于（ ）
| 25 |
| 3x-18 |
| A、0 | B、6 | C、18 |