Question

在

3

5

、

9

30

、

6

17

、

11

12

、

9

40

和

4

27

中，能化成有限小数的有

 

．

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：计算题

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析解答．

解答： 解：

3

5

是最简分数，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数

9

30

化简后是

3

10

，分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数

6

17

是最简分数，分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数

11

12

是最简分数，分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数

9

40

是最简分数，分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数

4

27

是最简分数，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数
所以在

3

5

、

9

30

、

6

17

、

11

12

、

9

40

和

4

27

中，能化成有限小数的有

3

5

、

9

30

和

9

40

．
故答案为：

3

5

、

9

30

和

9

40

．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．