Question

把一个高20cm的圆柱形木头沿底面直径垂直切成两个相同的半圆柱体，表面积增加520平方厘米，求原来这个圆柱形木头的侧面积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，把圆柱形木头沿底面直径垂直切成两个相同的半圆柱体，增加的表面积是2个长为圆的直径，宽为圆柱的高的长方形的面积；然后设圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，则2rh=520÷2=260（平方厘米），因此圆柱的侧面积=2πrh=2rh×π=260π（平方厘米），据此解答即可．

解答： 解：设圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，
则2rh=520÷2=260（平方厘米），
因此圆柱的侧面积=2πrh=2rh×π=260π（平方厘米），
答：原来这个圆柱形木头的侧面积是260π平方厘米．

点评：此题主要考查了圆柱的侧面积的求法，解答此题的关键是判断出：增加的表面积是2个长为圆的直径，宽为圆柱的高的长方形的面积．