题目内容
一些红棒与黑棒，红棒的一半与黑棒的
之和是13根，黑棒的一半与红棒的
之和是12根，则黑棒有
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12
12
根，红棒有18
18
根．分析：设红棒为a，黑棒为b，根据题意得：
a+
b=13，
b+
a=12，然后通过变形和等量代换，即可求出a、b的值，从而解决问题．
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解答：解：设红棒为a，黑棒为b，由题意得：
a+
b=13，①
b+
a=12，②
①和②等式两边分别乘6，得：
3a+2b=78，③
3b+2a=72，④
③-④得：a-b=6，⑤
由⑤得a=6+b，⑥
把⑥代入③得：
3×（6+b）+2b=78，
即18+5b=78，则b=12，
由⑥得a=6+12=18．
因此a=18，b=12．
故答案为；12，18．
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①和②等式两边分别乘6，得：
3a+2b=78，③
3b+2a=72，④
③-④得：a-b=6，⑤
由⑤得a=6+b，⑥
把⑥代入③得：
3×（6+b）+2b=78，
即18+5b=78，则b=12，
由⑥得a=6+12=18．
因此a=18，b=12．
故答案为；12，18．
点评：此题综合性强，考查了用字母表示数以及代换的知识，要求学生有扎实的基础知识和综合运用知识的能力．
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