Question

一项工作，甲、乙合作需12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的

5

12

，如果这件工作由甲单独做，需

20

天完成．

Answer 1

分析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲先做3天后，再由乙工作8天共完成这项工作的

5

12

，可以看做甲、乙合作了3天，乙又单独工作了8-3=5天，先根据工作总量=工作时间×甲、乙的工作效率和，求出两人合作3天完成的工作总量，然后求出乙独做5天完成的工作总量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出乙的工作效率，最后根据甲的工作效率=甲、乙工作效率-乙的工作效率，进而求出甲单独做需要的时间．

解答：解：1÷[

1

12

-（

5

12

-

1

12

×3）÷（8-3）]，
=1÷[

1

12

-（

5

12

-

3

12

）÷5]，
=1÷[

1

12

-

1

6

÷5]，
=1÷[

1

12

-

1

30

]，
=1÷

1

20

，
=20（天）；
答：如果这项工作由甲单独做，需要20天完成．
故答案为：20．

点评：本题主要考查学生对于工作总量，工作时间以及工作效率之间数量关系的掌握情况，解答本题的关键是求出乙的工作效率．