Question

20．一个长方形，长8厘米，宽4厘米，以长方形一边为轴旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的底面积、体积各是多少？

Answer 1

分析 将长为8厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边旋转一周可得到两个不同的圆柱：（1）以长方形的宽为轴旋转，底面半径是8厘米、高是4厘米，（2）以长方形的长为轴旋转，底面半径是4厘米、高是8厘米；要求它们的底面积，依据圆的面积公式S=πr²即可；要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式V=sh，列式解答即可．

解答 解：（1）以长方形的宽为轴旋转，底面积：
3.14×8²
=3.14×64
=200.96（立方厘米）
体积：200.96×4=803.84（立方厘米）；

（2）以长方形的长为轴旋转，底面积：
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
体积：50.24×8=401.92（立方厘米）；
答：圆柱的底面积是200.96平方厘米或50.24平方厘米，体积是803.84立方厘米或401.92立方厘米．

点评 解答此题要注意：以长方形的长或宽为轴旋转一周得到的是两个不同的圆柱体．