Question

11．在一次数学竞赛中，我校共有70人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1：5，获三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{4}{7}$．有多少人获一等奖？

Answer 1

分析 把获奖总人数看作单位“1”，用获奖总人数×$\frac{4}{7}$=获三等奖的人数，再用获奖总人数减去获三等奖的人数求出获一、二等奖的人数，又根据获一、二等奖的人数比是1：4，也就是获一、二等奖的人数一共有5份，一等奖的人数占其中的1份，即获一等奖的人数是一、二等奖人数的$\frac{1}{5}$，再把是一、二等奖人数看作单位“1”，用一、二等奖人数乘$\frac{1}{5}$列式解答即可．

解答 解：70-70×$\frac{4}{7}$
=70-40
=30（人）
30×$\frac{1}{1+5}$=5（人）
答：有5人获一等奖．

点评 解答此题需要分清题目中的数量关系，先求获一、二等奖的总人数，再根据获一、二等奖人数的比求出获一等奖的人数占一、二等奖总人数的几分之几，最后用乘法求出获一等奖的人数．