Question

如图，已知三角形AED的面积是6平方厘米，AE：EB=3：5．求平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：观察图形可知，三角形AED和三角形AEC同底同高，所以三角形AEC的面积也是6平方厘米，又因为AE：EB=3：5，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质即可求出三角形BEC的面积，由此即可得出三角形ABC的面积，根据平行四边形的对角线的性质可知，三角形ABC的面积再乘2就是平行四边形的面积．

解答：解：观察图形可知：三角形AED和三角形AEC同底同高，
所以三角形AEC的面积也是6平方厘米，
又因为AE：EB=3：5，
所以三角形BEC的面积=

5

3

×三角形AEC的面积，
=

5

3

×6，
=10（平方厘米），
（6+10）×2，
=16×2，
=32（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是32平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及平行三角形的对角线把平行四边形分成面积相等的两个三角形的性质的灵活应用．