题目内容
（1）
+
=
；
（2）
+
+
=
；
（3）
+
+
+
+
+
+
=
；
（4）求+
+
+
…+
的整数部分是
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| ( ) |
| 5 |
| 12 |
（2）
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| ( ) |
| 13 |
| 18 |
（3）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 56 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 8 |
（4）求+
| 10 |
| 100 |
| 10 |
| 101 |
| 10 |
| 102 |
| 10 |
| 110 |
1
1
．分析：（1）把5分解成两个12的因数相加的形式，
（2）把13分解成三个18的因数加相的形式，
（3）把分数拆分为分母为相邻的两个自然数，分子为1的两个分数相减的形式，再计算，
（4）
×11＜
+
+
…+
＜
×11．
（2）把13分解成三个18的因数加相的形式，
（3）把分数拆分为分母为相邻的两个自然数，分子为1的两个分数相减的形式，再计算，
（4）
| 10 |
| 110 |
| 10 |
| 100 |
| 10 |
| 101 |
| 10 |
| 102 |
| 10 |
| 110 |
| 10 |
| 100 |
解答：解：（1）12的因数有：1，2，3，4，6，12，
因2+3=5，所以
=
+
=
+
，
因1+4=5，所以
=
+
=
+
．
（2）18的因数有：1，2，3，6，9，18，
因13=1+3+9，所以
=
+
+
=
+
+
，
（3）
+
+
+
+
+
+
，
=
+（
-
）+（
-
）+（
-
）+（
-
）+（
-
）+（
-
），
=
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
，
=1-
，
=
．
（4）
×11＜
+
+
…+
＜
×11．
1＜
+
+
…+
＜1.1．
所以它的整数部分是1．
故答案为：6（或12），4（或3），18，6，2，
，1．
因2+3=5，所以
| 5 |
| 12 |
| 2 |
| 12 |
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
因1+4=5，所以
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 12 |
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
（2）18的因数有：1，2，3，6，9，18，
因13=1+3+9，所以
| 13 |
| 18 |
| 1 |
| 18 |
| 3 |
| 18 |
| 9 |
| 18 |
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
（3）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 56 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
=1-
| 1 |
| 8 |
=
| 7 |
| 8 |
（4）
| 10 |
| 110 |
| 10 |
| 100 |
| 10 |
| 101 |
| 10 |
| 102 |
| 10 |
| 110 |
| 10 |
| 100 |
1＜
| 10 |
| 100 |
| 10 |
| 101 |
| 10 |
| 102 |
| 10 |
| 110 |
所以它的整数部分是1．
故答案为：6（或12），4（或3），18，6，2，
| 7 |
| 8 |
点评：本题主要考查了学生把分数进行拆项来解答问题的能力．
练习册系列答案
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-（
+
）+
+
）×（
-
）
×30]÷
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