Question

王叔叔乘汽球进行高空探测，他手中一罐饮料从高空下落，经过5秒落地．已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米．王叔叔当时距地面多少米？

Answer 1

分析：由题意可知，第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米，则第二秒下落距离主4.9+9.8，第三秒为4.9+9.8×2，…，第五秒为4.9+9.8×4，即每秒下落的距离构成一个公差为9.8的等差数列，则王叔叔当时距地面为4.9+（4.9+9.8）+…+（4.9+9.8×4）米．由此距高斯求和公式求和即可．

解答：解：4.9+（4.9+9.8）+…+（4.9+9.8×4）
=（4.9+9.8×4+4.9）×5÷2，
=49×5÷2，
=122.5（米）．
答：王叔叔当时距地面122.5米．

点评：高斯求和公式为：（首项+末项）×项数÷2．