Question

一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成．实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务．已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问乙实际上工作了多少天？

Answer 1

分析：根据题意可知：甲_效率+乙_效率=

1

20

，乙_效率+丙_效率=

1

30

，所以甲_效率-丙_效率=

1

60

，又 3×甲_效率=5×丙_效率×1.5，所以甲_效率=

1

36

，乙_效率=

1

45

，丙_效率=

1

90

；乙实际做了（1-

1

36

×3-

1

90

×5）÷

1

45

=38

3

4

（天）．

解答：解：丙的工作效率为：
（

1

20

-

1

30

）÷（1.5×5÷3-1），
=

1

60

÷（2.5-1），
=

1

60

÷1.5，
=

1

60

÷

3

2

，
=

1

60

×

2

3

，
=

1

90

；
乙的工作效率为：

1

30

-

1

90

=

1

45

；
甲的工作效率为：

1

20

-

1

45

=

1

36

；
乙实际上工作了：
（1-

1

36

×3-

1

90

×5）÷

1

45

，
=（1-

1

12

-

1

18

）×45，
=

31

36

×45，
=38

3

4

（天）．
答：乙实际上工作了38

3

4

天．

点评：此题属于工程问题，根据“甲先干了3天，丙接着干了5天，甲完成的工作量是丙的1.5倍”，求出每人的工作效率是解答的关键．