Question

用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有

5

人．

Answer 1

分析：先确定千位数，从个位到千位的数字依次增大，所以千位上的数字最小是4，任意两个数字的差都不是1，若个位数字是1，那么千位上的数字最小就是1+2×3=7，所以千位的数字只能是7或8，分情况讨论．

解答：解：当千位上的数是8时，有：8642，8531，8631，8641，共4个；
当千位上的数字是7时，有7531，1个；
共有：4+1=5（个）
故答案为：5．

点评：本题首先根据题干所限制的条件找出千位或个位上的数字，再用列举法写出这些数字．