Question

如果圆柱的高是圆锥的

1

2

，圆锥体积是圆柱的

1

3

，那么圆柱和圆锥底面积之比是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的体积公式，V=sh与圆锥的体积公式V=

1

3

sh，设圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，圆柱的体积为v，则圆锥的体积为

1

3

v，圆柱的底面积为s₁，圆锥的底面积为s₂，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的体积的关系，由此得出答案．

解答： 解：设圆柱的高为h，则圆锥的高为2h，圆柱的体积为v，则圆锥的体积为

1

3

v，圆柱的底面积为s₁，圆锥的底面积为s₂，
圆柱的底面积：s₁=

v

h

，
圆锥的底面积：s₂=

1

3

v÷

1

3

÷2h=

1

9

v÷2h，
s₁：s₂=

v

h

：

1

9

v×

1

2

h=1：18，
答：圆柱和圆锥底面积的比是1：18．
故答案为：1：18．

点评：解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系．