Question

分组比较法：试比较2²⁹⁶与3¹⁸⁵哪一个大？

Answer 1

考点：比较大小

专题：计算题

分析：由于296=8×37，185=5×37，即2²⁹⁶=2^8×37，3¹⁸⁵=3^5×37，则

2296

3185

=(

28

35

)37，由于2⁸＜3⁵，所以，

28

35

＜1，即(

28

35

)37＜1，则2²⁹⁶＜3¹⁸⁵．

解答： 解：

2296

3185

=(

28

35

)37，
由于2⁸＜3⁵，
所以

28

35

＜1，即(

28

35

)37＜1，
则2²⁹⁶＜3¹⁸⁵．

点评：将它们的指数分解质因数后进行分析是完成本题的关键．