Question

如图，小悦测出家里瓷砖的长为24厘米，宽为10厘米，而且还测出了边上的中间线段均为4厘米，那么中间菱形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：平行四边形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形全等和长方形知识，可知边上的小三角形都是等腰三角形；根据三角形相似的性质可求得左右两边三角形的高为：（10+4）×2÷7=4厘米，上下两个三角形的高为：（3+4）×2÷14=1厘米．从而可求四个小三角形的面积和为 （4×4÷2+4×1÷2）=20平方厘米，每个大直角三角形的面积为 7×14÷2=49平方厘米．故空白部分面积=49×4-20=176平方厘米，中间大菱形面积=24×10-176=64平方厘米．

解答： 解：左右两边三角形的高为：
（10+4）×2÷7=4（厘米）
上下两个三角形的高为：
（3+4）×2÷14=1（厘米）
四个小三角形的面积和为：
（4×4÷2+4×1÷2）=20（平方厘米）
大直角三角形的面积为：
7×14÷2=49（平方厘米）
空白部分面积为：
49×4-20=176（平方厘米）
中间大菱形面积为：
24×10-176=64（平方厘米）
答：中间菱形的面积为64平方厘米．

点评：本题的关键是正确求出四个小三角形的高，理解空白部分的面积是四个大直角三角形的面积再减去四个小三角形面积之和，用到了相似等知识，对小学生来说有一定的难度．