Question

四个小朋友合唱．小芳领唱，始终排在左边第一个，一共有（　　）种不同的排法．如果不安排领唱，他们四人有（　　）种不同排法．

A．6

B．16

C．24

D．10

Answer 1

分析：（1）因为小芳领唱，始终排在左边第一个，所以左边第二个有3种可能，左边第三个有2种可能，左边第四个有1种可能，由此根据乘法原理解答；
（2）如果不安排领唱，左边第一个有4种可能，左边第二个有3种可能，左边第三个有2种可能，左边第四个有1种可能，由此根据乘法原理解答．

解答：解：（1）3×2×1=6（种）；
（2）4×3×2×1=24（种）．
故选：A，C．

点评：此题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．