Question

20．甲数的$\frac{2}{3}$与乙数的$\frac{4}{5}$相等，甲数：乙数=6：5
甲数比乙数多20%，乙数比甲数少16.7%．

Answer 1

分析 （1）设甲数（或乙数）为1，根据分数乘、除法的意义，求出乙数（或甲数），再根据比的意义写出甲、乙两数的比，并化成最简整数比；
（2）由（1）已求出甲、乙两数，用甲、乙两数之差除以乙数就是甲数比乙数多的百分率；用甲、乙两数之差除以甲数就是乙数比甲数少的百分率．

解答 解：（1）由题意可知甲数×$\frac{2}{3}$=乙数×$\frac{4}{5}$
设乙数为“1”
则甲数为：1×$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{5}$
甲数：乙数=$\frac{6}{5}$：1=6：5
答：甲数：乙数=6：5．
（2）（$\frac{6}{5}$-1）÷1
=$\frac{1}{5}$
=20%
（$\frac{6}{5}$-1）÷$\frac{6}{5}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{6}{5}$
≈16.7%．
答：甲数比乙数多20%；乙数比甲数少约16.7%．
故答案为：5，6；20，16.7．

点评 此题考查的知识有：分数乘、除法的意义；比的意义及化简；求一个数比另一个数多或少百分之几等．第（2）也可根据（1）甲、乙两数的比为6：5，把甲数看作6，则乙数就是5，然后再解答．