Question

19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
（1）$\frac{8}{17}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{17}$÷$\frac{4}{5}$
（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{3}{4}$）×36
（3）5-$\frac{7}{12}$÷$\frac{21}{24}$-$\frac{1}{3}$
（4）$\frac{26}{30}$÷$\frac{13}{14}$÷$\frac{14}{15}$
（5）32×$\frac{32}{33}$
（6）$\frac{17}{20}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（4）根据除法的性质进行简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算减法，再算除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{17}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{17}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{9}{17}$×$\frac{5}{4}$
=（$\frac{8}{17}$+$\frac{9}{17}$）×$\frac{5}{4}$
=1×$\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{4}$；

（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{3}{4}$）×36
=$\frac{7}{9}$×36+$\frac{3}{4}$×36
=28+27
=55；

（3）5-$\frac{7}{12}$÷$\frac{21}{24}$-$\frac{1}{3}$
=5-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$
=5-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=5-1
=4；

（4）$\frac{26}{30}$÷$\frac{13}{14}$÷$\frac{14}{15}$
=$\frac{26}{30}$÷（$\frac{13}{14}$×$\frac{14}{15}$）
=$\frac{26}{30}$÷$\frac{13}{15}$
=1；

（5）32×$\frac{32}{33}$
=（33-1）×$\frac{32}{33}$
=33×$\frac{32}{33}$-1×$\frac{32}{33}$
=32-$\frac{32}{33}$
=31$\frac{1}{33}$；

（6）$\frac{17}{20}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{17}{20}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{17}{5}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．