Question

有7个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则共有（　　）种不同的放法．

• A、15
• B、18
• C、20
• D、24

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：把7个球排成一行，共有6个间隔．若每个间隔之间放一块隔板，则共需要放6块隔板．根据题意，要求将这些球放入四个盒子里，就是求“从6块隔板中任意抽出3块，一共有多少种方法？”的问题．

解答： 解：

C

3 6

=6×5×4÷（3×2×1）=20（种）
故答案为：20．

点评：解答此题的关键是，巧用“隔板”法，将问题转为“从这6块隔板中任意抽出3块，一共有多少种方法？”这个简单的组合问题．