Question

（2013?广州模拟）甲对乙说，我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半，乙对甲说，我到你这么大岁数的时候，你的年龄是我今年岁数的两倍减7．问两人现在的年龄是多少？

Answer 1

分析：此题用方程解，设甲现在a岁，乙b岁，则两人年龄差为（a-b）岁，由题意“甲对乙说，我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半”，知甲到乙的年龄应是从乙的年龄里去掉他俩相差的年龄，即b-（a-b），由此等量列方程为b-（a-b）=0.5a，由题意“乙对甲说，我到你这么大岁数的时候，你的年龄是我今年岁数的两倍减7”，知乙到甲的年龄应是甲的年龄加上他俩相差的年龄，即a+（a-b），由此等量列方程为a+（a-b）=2b-7，从而进行等量代换求解．

解答：解：设甲a岁，乙b岁，则两人年龄差为（a-b）岁，由题意列方程得
b-（a-b）=0.5a，
     2b-a=0.5a，
       2b=1.5a，
        b=

3

4

a，
a+（a-b）=2b-7，
     2a-b=2b-7，
       2a=3b-7，
把b=

3

4

a，代入2a=3b-7，
   2a=3×

3

4

a-7，
8a-9a=-28，
-a=-28，
    a=28，
把a=28代入b=

3

4

a，
=

3

4

×28，
=21
a=28，b=21
答：甲现在的年龄是28岁，乙现在的年龄是21岁．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．