Question

2+4+6+8+…+998+1000=

 

．

Answer 1

考点：加减法中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察可知，式中的加数构成一个公差为2的等差数列，因此本题根据高斯求和公式计算即可：等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2进行计算即可．

解答： 解：2+4+6+8+…+998+1000
=（2+1000）×（1000÷2）÷2
=1002×500÷2
=250500
故答案为：250500．

点评：高斯求和相关公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2、末项=首项+（项数-1）×公差、项数=（末项-首项）÷公差+1、首项=末项-（项数-1）×公差．