Question

5．一个长方体刚好可以截成两个完全一样的正方体，那么长方体的表面积是现在两个正方体表面积和的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 根据题意，可得：一个长方体截成两个完全一样的正方体后，增加的表面积等于截成的正方体的2个面的面积，也就是长方体的表面积相当于正方体10个面的面积，所以长方体的表面积是现在两个正方体表面积和的$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

解答 解：设截成的正方体每个面的面积等于s，
则长方体截成两个完全一样的正方体后，增加的表面积等于2s，
（6s×2-2s）÷（6s×2）
=10s÷12s
=$\frac{5}{6}$
答：长方体的表面积是现在两个正方体表面积和的$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评 此题主要考查了长方体和正方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个长方体截成两个完全一样的正方体后，增加的表面积等于截成的正方体的2个面的面积．